Tương tự bài viết trước về thuật toán Simplified DES, mình sẽ không thảo luận về lý thuyết của tiêu chuẩn mã hóa dữ liệu Advanced Encryption Standard - AES, hay cụ thể là Simplified AES. Thay vào đó, mình sẽ thực hành mã hóa và giải mã bằng tay từng bước thuật toán Simplified AES.
Cùng bắt tay thực hiện nào!
Task 1: Thực hiện mã hóa Simplified AES (Encryption) bằng tay để tìm ciphertext
Mình sẽ sử dụng các chữ cái đầu trong tên cá nhân để phục vụ cho việc khởi tạo input, cụ thể như sau:
Tên: Chau Minh Khanh
C = 43 = 0100 0011
M = 4D = 0100 1101
K = 5B = 0100 1011
Tạo Plaintext (16 bits) từ 2 chữ cái đầu của họ và tên:
Plaintext = CK = 0100 0011 0100 1011
Tạo Key (16 bits) từ 2 chữ cái đầu của chữ lót và tên:
Key = MK = 0100 1101 0100 1011
1.1. Key Generation:
Ở bước đầu tiên, ta sẽ tạo ra các sub-key. Quá trình này gọi là Key Generation.
Ta chia key đã tạo phía trên thành 2 phần, gọi là w0 và w1:
w0 = 0100 1101
w1 = 0100 1011
Sub-key đầu tiên cũng chính là key ban đầu, tức là:
Key0 = w0w1 = K
Các sub-key còn lại được tạo như sau:
w2 = w0 ⊕ 10000000 ⊕ SubNib(RotNib(w1))
Trong đó, RotNib() là hàm để đảo vị trí 4 bit đầu và 4 bit cuối với nhau, cụ thể
RotNib(w1) = RotNib(0100 1011) = 1011 0100
Suy ra,
w2 = 0100 1101 ⊕ 10000000 ⊕ SubNib(1011 0100)
Ta dùng bảng sau để tra cứu output của hàm SubNib():
Theo đó,
w2 = 0100 1101 ⊕ 10000000 ⊕ SubNib(1011 0100) = 1100 1101 XOR 0011 1101 = 1111 0000
w3 = w2 ⊕ w1 = 1111 0000 ⊕ 0100 1011 = 1011 1011
w4 = w2 ⊕ 0011 0000 ⊕ SubNib(RotNib(w3)) = 1111 0000 ⊕ 0011 0000 ⊕ SubNib(1011 1011)
= 1100 0000 ⊕ 0011 0011
= 1111 0011
w5 = w4 ⊕ w3 = 1111 0011 ⊕ 1011 1011 = 0100 1000
Các sub-key sẽ là:
Key0 = w0w1 = 0100 1101 0100 1011
Key1 = w2w3 = 1111 0000 1011 1011
Key2 = w4w5 = 1111 0011 0100 1000
1.2. Encryption:
Ta sẽ thực hiện quá trình thêm các key theo từng vòng.
1.2.1. Add Round 0 Key:
Plaintext ⊕ Key0 = 0100 0011 0100 1011 ⊕ 0100 1101 0100 1011 = 0000 1110 0000 0000
1.2.2. Round 1:
Sử dụng S-box phía trên với input là kết quả của phép XOR vừa thực hiện:
Input = 0000 1110 0000 0000
Output = 1001 1111 1001 1001
Shift Row. Hoán vị trí nibble thứ 2 và 4 với nhau
= 1001 1001 1001 1111
Mix Columns. Áp dụng phép nhân ma trận với ma trận hằng M
với S’ = Me x S
Ta có:
S00’ = S00 ⊕ (4 x S10)
= 1001 ⊕ (4 x 1001)
= 1001 ⊕ (4 x 9) (row 4 col 9)
= 1001 ⊕ 2 = 1001 ⊕ 0010 = 1011
S10’ = (4 x S00) ⊕ S10 = (4 x 1001) ⊕ 1001 = 0010 ⊕ 1001 = 1011
S01’ = S01 ⊕ (4 x S11) = 1001 ⊕ (4 x 1111) = 1001 ⊕ (4 x F) =
= 1001 ⊕ 9 = 1001 ⊕ 1001 = 0000
S11’ = (4 x S01) ⊕ S11 = (4 x 1001) ⊕ 1111 = 0010 ⊕ 1111 = 1101
Ta được:
Output = S00’S10’S01’S11’ = 1011 1011 0000 1101
Add Round 1 Key
= 1011 1011 0000 1101 ⊕ Key1 = 1011 1011 0000 1101 ⊕ 1111 0000 1011 1011
= 0100 1011 1011 0110
1.2.3. Final Round
Lấy kết quả ở Round trên làm input, tra cứu bảng S-box ta được output như sau
Input = 0100 1011 1011 0110
Output = 1101 0011 0011 1000
Shift Row (nibble thứ 2 và thứ 4 hoán vị cho nhau)
= 1101 1000 0011 0011
Add Round 2 Key
1101 1000 0011 0011 ⊕ Key2
= 1101 1000 0011 0011 ⊕ 1111 0011 0100 1000
= 0010 1011 0111 1011
Vậy ta có ciphertext là:
Ciphertext = 0010 1011 0111 1011
Task 2: Dựa trên kết quả Ciphertext của Task 1, thực hiện giải mã Simplified AES (Decryption) bằng tay để tìm ngược lại Plaintext
Từ Task 1, ta được:
Ciphertext = 0010 1011 0111 1011
Ta sẽ sử dụng cùng các sub-key với các sub-key đã dùng để mã hóa, vì các sub-key này cùng được tạo ra từ cùng một key ban đầu.
Add Round 2 Key
Ciphertext ⊕ Key2
= 0010 1011 0111 1011 XOR 1111 0011 0100 1000
= 1101 1000 0011 0011
Shift Row = 1101 0011 0011 1000
Inverse Nibble Sub (sử dụng bảng S-box đảo) = 0100 1011 1011 0110
Add Round 1 Key
= 0100 1011 1011 0110 ⊕ Key1
= 0100 1011 1011 0110 ⊕ 1111 0000 1011 1011
= 1011 1011 0000 1101
Inverse Mix Columns
S00’ = (9 x 1011) ⊕ (2 x 1011) = 9 x B ⊕ 2 x B = C ⊕ 5 = 1100 ⊕ 0101 = 1001
S10’ = (2 x 1011) ⊕ (9 x 1011) = 2 x B ⊕ 9 x B = 5 ⊕ C = 0101 ⊕ 1100 = 1001
S01’ = (9 x 0000) ⊕ (2 x 1101) = 9 x 0 ⊕ 2 x D = 0 ⊕ 9= 0000 ⊕ 1001 = 1001
S11’ = (2 x 0000) ⊕ (9 x 1101) = 2 x 0 ⊕ 9 x D = 0 ⊕ F = 0000 ⊕ 1111 = 1111
Ta được output = 1001 1001 1001 1111
Inverse Shift Row
= 1001 1111 1001 1001
Inverse Nibble Sub
= 0000 1110 0000 0000
Add Round 0 Key =
0000 1110 0000 0000 XOR 0100 1101 0100 1011 = 0100 0011 0100 1011
Vậy,
Plaintext = 0100 0011 0100 1011
Hoàn toàn trùng khớp với
Original = 0100 0011 0100 1011
Việc giải mã được thực hiện xong!